异常（或异常值）在现实世界的经验观察中普遍存在，并且潜在地掩盖了重要的基础结构。准确识别异常样品对于下游数据分析任务的成功至关重要。为了自动识别异常，我们提出了概率鲁棒性自动编码器（PRAE）。 PRAE的目的是同时删除异常值并确定嵌入式样品的低维表示。我们首先提出了强大的自动编码器（RAE）目标，作为将数据拆分为嵌入式和离群值的最小化问题。我们的目标旨在排除离群值，同时包括可以使用自动编码器（AE）有效重建的样本（Inliers）的子集。 RAE最小化自动编码器的重建误差，同时合并尽可能多的样品。可以通过减去$ \ ell_0 $ norm对重建项中所选样本的数量进行$ \ ell_0 $ norm来制定这一点。不幸的是，这导致了一个棘手的组合问题。因此，我们提出了两种RAE的概率放松，它们是可区分的，可以减轻组合搜索的需求。我们证明，解决PRAE问题的解决方案等效于RAE的解决方案。我们使用合成数据来表明PRAE可以准确地删除广泛污染水平的异常值。最后，我们证明，使用PRAE进行异常检测会导致各种基准数据集中的最新结果。

通过潜在树形图形模型建模高维数据的分布是多个科学域中的一种普遍存在的方法。常见的任务是推断底层树结构，仅给出其终端节点的观察。树恢复的许多算法是计算密集型的，这将其适用于中等大小的树木。对于大树，一种共同的方法，被称为剥夺和征服，是以两步恢复树结构。首先，将结构分别恢复终端节点的多个可能随机子集。其次，合并生成的子树以形成一棵树。在这里，我们开发频谱自上而下的恢复（STDR），确定性分割和征服方法来推断出大潜在树模型。与以前的方法不同，STDR基于与观察到的节点相关的合适的LAPLACIAN矩阵的FIEDLER向量，以非随机方式分配终端节点。我们证明，在某些条件下，这种分区与树结构一致。反过来，这导致了小远子的显着更简单的合并程序。我们证明了STDR在统计上是一致的，并绑定了以高概率准确恢复树所需的样本数量。使用来自近几种常见树模型的模拟数据在系统发育中，我们证明STDR在运行时具有显着的优势，具有改善或类似的准确性。

由于其成功在从稀疏的输入图像集合中合成了场景的新颖视图，最近越来越受欢迎。到目前为止，通过通用密度函数建模了神经体积渲染技术的几何形状。此外，使用通向嘈杂的任意水平函数的任意水平集合来提取几何形状本身，通常是低保真重建。本文的目标是改善神经体积渲染中的几何形象和重建。我们通过将体积密度建模为几何形状来实现这一点。这与以前的工作与体积密度的函数建模几何。更详细地，我们将音量密度函数定义为Laplace的累积分发功能（CDF）应用于符号距离功能（SDF）表示。这种简单的密度表示有三个好处：（i）它为神经体积渲染过程中学到的几何形状提供了有用的电感偏差; （ii）它促进了缺陷近似误差的束缚，导致观看光线的准确采样。精确的采样对于提供几何和光线的精确耦合非常重要; （iii）允许高效无监督的脱位形状和外观在体积渲染中。将此新密度表示应用于具有挑战性的场景多视图数据集生产了高质量的几何重建，表现优于相关的基线。此外，由于两者的解剖学，场景之间的切换形状和外观是可能的。

In this work we address the challenging problem of multiview 3D surface reconstruction. We introduce a neural network architecture that simultaneously learns the unknown geometry, camera parameters, and a neural renderer that approximates the light reflected from the surface towards the camera. The geometry is represented as a zero level-set of a neural network, while the neural renderer, derived from the rendering equation, is capable of (implicitly) modeling a wide set of lighting conditions and materials. We trained our network on real world 2D images of objects with different material properties, lighting conditions, and noisy camera initializations from the DTU MVS dataset. We found our model to produce state of the art 3D surface reconstructions with high fidelity, resolution and detail.

Representing shapes as level sets of neural networks has been recently proved to be useful for different shape analysis and reconstruction tasks. So far, such representations were computed using either: (i) pre-computed implicit shape representations; or (ii) loss functions explicitly defined over the neural level sets.In this paper we offer a new paradigm for computing high fidelity implicit neural representations directly from raw data (i.e., point clouds, with or without normal information). We observe that a rather simple loss function, encouraging the neural network to vanish on the input point cloud and to have a unit norm gradient, possesses an implicit geometric regularization property that favors smooth and natural zero level set surfaces, avoiding bad zero-loss solutions.We provide a theoretical analysis of this property for the linear case, and show that, in practice, our method leads to state of the art implicit neural representations with higher level-of-details and fidelity compared to previous methods.